Samkvæmt 2. tl. 1. mgr. 44. gr. laga um stéttarfélög og vinnudeilur nr. 80/1938 er Félagsdómi ætlað að dæma í málum sem rísa út af kærum um brot á vinnusamningi eða út af ágreiningi um skilning á vinnusamningi eða gildi hans. Langflest þeirra mála sem eiga undir þennan tölulið fjalla um túlkunaratriði kjarasamninga, skilning og gildi þeirra.
Kjarasamningar verða að uppfylla ákveðin formskilyrði. Annars er ekki um kjarasamninga að ræða og deilur vegna þeirra eiga ekki undir valdsvið Félagsdóms. Ágreiningur um það hvort slíkur samningur sé kjarasamningur eða ekki á undir dómsvald hans.
Í Félagsdómum 10/1949 (III:49) og 4/1954 (IV:68) voru stefndu sýknaðir af kröfum stefnenda um að í gildi væri kjarasamningur milli þessara aðila, þar sem samningurinn uppfyllti ekki skilyrði 6. gr. laganna um stéttarfélög og vinnudeilur.
Í Félagsdómi 3/1941 (I:155) krafði verkamannafélagið Drífandi bæjarstjóra Vestmannaeyja um vinnulaun, tiltekna fjárhæð til handa eins félagsmanna sinna. Krafan var byggð á því að í gildi væri kjarasamningur milli þessara aðila. Félagsdómur átti dómssögu í málinu að því leyti hvort kjarasamningur væri í gildi milli aðilanna en fjárkröfunni var vísað frá.
Af Hrd. 1969:916 má ráða að almennum dómstólum sé kleyft að skýra ákvæði kjarasamninga og þar með fara inn á valdsvið Félagsdóms ef það telst nauðsynlegt þegar dómur er lagður á kaupkröfu. Varðandi þessa tegund mála er því óljóst hvar mörk Félagsdóms og hinna almennu dómstóla liggja.
Í Hrd. 1975:96 og Hrd. 1975:104 var deilt um launakröfur og kom til túlkunar á kjarasamningi. Málin voru flutt fyrir hinum almennu dómstólum af einstaklingum og krafa gerð til ákveðinna vinnulauna á grundvelli kjarasamninga. Deiluefni var því sambærilegt við Hrd. 1969:916. Málin voru dæmd í héraðsdómi og áfrýjað til Hæstaréttar, sem lagði einnig dóm á þau, en í niðurlagi dóms Hæstaréttar er gerð sú athugasemd að eðlilegast hefði verið að reka mál um sakarefnið fyrir Félagsdómi. Málunum var þó ekki vísað frá dómi af þessum sökum þrátt fyrir regluna um slíkt þegar sakarefni á undir sérdómstóla.
Ef deiluefni byggist ekki alfarið á ákvæðum kjarasamnings, þótt krafist sé viðurkenningardóms vísar Félagsdómur málum frá dómi. Í Félagsdómi 4/1951 (III:136) var deilt um það hverjar væru starfsskyldur stýrimanna. Sagði Félagsdómur að starfsskyldur þeirra færu fyrst og fremst eftir landslögum og ráðningarsamningi hvers og eins en ekki nema að litlu leyti eftir kjarasamningi og bæri því að vísa málinu frá dómi. Þó mátti ráða af dóminum að sakarefnið hefði getað átt undir dóminn samkvæmt 3. tl. 1. mgr. 44. gr. laga nr. 80/1938.
Í Félagsdómi 6/1992 (IX:521) var deilt um uppsögn á dagvinnuskyldu, en um langt árabil hafði gilt sú venja að dagvinnuskyldu sjúkraliða á Borgarspítala væri uppfyllt með því að skila 37,5 dagvinnustundum á viku. Félagsdómur vísaði málinu frá þar sem krafan væri ekki byggð á ákvæði í kjarasamningi heldur venju. Þessi frávísun var staðfest í Hæstarétti með þeim orðum að þegar af þeirri ástæðu að í málinu væri ekki deilt um skilning á skriflegum samningsákvæðum yrði að telja að ekki sé um ágreining um kjarasamning að ræða í skilningi laganna um kjarasamninga opinberra starfsmanna. Samkvæmt þessari niðurstöðu hefur Félagsdómur þrengt túlkun sína á því hvað telst vera kjarasamningur. Hafi skapast venja um framkvæmd samnings eiga deilur vegna hennar ekki undir dóminn.
Nokkrum sinnum hefur mál verið höfðað fyrir Félagsdómi með heimild í 2. tl. 1. mgr. 44. gr. laganna um stéttarfélög og vinnudeilur vegna þess að talið hefur verið að forgangsréttarákvæði kjarasamnings hafi verið brotin.
