Í lögum um kjarasamninga starfsmanna banka í eigu ríkisins nr. 34/1977 segir í 8. gr. að Félagsdómur dæmi í málum sem rísa milli samningsaðila um gildi verkfalls, ágreining um skilning á kjarasamningi, félagsréttindi starfsmanna og kjörskrárdeilur. Þetta ákvæði misst gildi sitt tímabundið í kjölfarið á sölu ríkisbankanna, en þeir eru nú komnir aftur í eigu ríkisins. Jafnvel þótt ekki hafi verið kveðið á um það með lögum að þessi mál heyri undir Félagsdóm leit dómurinn svo á að slík samningsákvæðið væru fullnægjandi, sbr. Félagsdóm 10/1991 (IX:474), þar sem Íslandsbanki hf. stefndi SÍB. Í dóminum er ekkert fjallað um það á hvaða lagaforsendum málið er höfðað. Í 15. gr. samkomulags um kjarasamninga félagsmanna SÍB en þar er kveðið á um lögsögu Félagsdóms í framangreindum málum.